a)
miejscami zerowymi są; -3,2 i f(0)= -2
f(0)= -2 => x=0 , y=-2
x_1=-3 , x_2=2
y=a(x-x_1)(x-x_2) postać iloczynowa funkcji kwadratowej
podstawiam dane
a(0+3)(0-2)=-2
3a*(-2)=-2/:(-2)
3a=1
a=\frac{1}{3}
podstawiam dane do wzoru
y=\frac{1}{3}(x+3)(x-2)
y=\frac{1}{3}(x^2-2x+3x-6)
y=\frac{1}{3}(x^2+x-6)
y=\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}x-2 <-- odpowiedź
b)
Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji ma współrzędne W=(-2,3) i jedno z miejsc zerowych jest równe 3.
W=(-2,3)=(x_w,y_w)=(p,q)
dla x=3 , y=0
y=a(x-p)^2+q postać kanoniczna funkcji kwadratowej
a(3+2)^2+3=0
a*5^2+3=0
25a=-3
a=-\frac{3}{25}
---------
y=-\frac{3}{25}(x+2)^2+3
y=-\frac{3}{25}(x^2+4x+4)+3
y=-\frac{3}{25}x^2-\frac{12}{25}x-\frac{12}{25}+3
y=-\frac{3}{25}x^2-\frac{12}{25}x-3\frac{12}{25} <-- odpowiedź