-
\sqrt{27}-\sqrt{12}=\sqrt{9*3}-\sqrt{4*3}=3\sqrt3-2\sqrt3=\sqrt3
2)
\sqrt2+\sqrt{32}+\sqrt{50}=\sqrt2+\sqrt{16*2}+\sqrt{25*2}=\sqrt2+4\sqrt2+5\sqrt2=10\sqrt2
3)
(\sqrt6-\sqrt2)^2=(\sqrt6)^2-2*\sqrt{12}+(\sqrt2)^2=6-2\sqrt{4*3}+2=8-2*2\sqrt3=8-4\sqrt3=4(2-\sqrt3)
4)
(1+\sqrt2)^3=a^3+3\sqrt2+3*(\sqrt2)^2+(\sqrt2)^3=a^3+3\sqrt2+6+(\sqrt2)^2*\sqrt2=a^3+3\sqrt2+2\sqrt2+6
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 sześcian sumy - wzór skróconego mnożenia
5)
\frac{1}{3}-\frac{1}{\sqrt3}=\frac{1}{3}-\frac{\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}=\frac{1}{3}-\frac{\sqrt3}{3}=\frac{1-\sqrt3}{3}
6)
\frac{1}{2+\sqrt2}=\frac{2-\s\sqrt2}{(2+\sqrt2)(2-\sqrt2}=\frac{2-\sqrt2}{4-2}=\frac{2-\sqrt2}{2}
7)
\frac{2}{\sqrt7-\sqrt{11}}=\frac{2(\sqrt7+\sqrt{11)}}{(\sqrt7-\sqrt{11})(\sqrt7+\sqrt{11})}=\frac{2(\sqrt7+\sqrt{11})}{7-11}=\frac{2(\sqrt7+\sqrt{11})}{-4}=\frac{\sqrt7+\sqrt{11}}{-2}=\frac{-\sqrt7-\sqrt{11}}{2}
8)
Liczbą przeciwną do liczby \sqrt{10}- 3 jest?
-(\sqrt{10}-3)=3-\sqrt{10}
-
Liczbą odwrotną do \frac{\sqrt6}{2} jest liczba
\frac{2}{\sqrt6}=\frac{2*\sqrt6}{\sqrt6*\sqrt6}=\frac{2\sqrt6}{6}=\frac{\sqrt6}{3}
-
Liczbą odwrotną do liczby \sqrt{10} - 3 jest liczba
\frac{1}{\sqr{10}-3}=\frac{\sqrt{10}+3}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\frac{\sqrt{10}+3}{10-9}=\sqrt{10}+3