Zadanie 7
Parabolę o równaniu y=x2+2x+1 przesunięto o wektor u→ . Naszkicuj otrzymaną w ten sposób parabolę i podaj jej wzór.
f(x)=x^2+2x+1
a=1
g(x)=a(x-p)^2+q postać kanoniczna
f(x)=ax^2+bx+c postać ogólna funkcji kwadratowej
a)
\vec{u} =[3,0]=[p,q]
p=3, q=0
g(x)=(x-3)^2+0=(x-3)^2
g(x)=x^2-6x+9
b)
\vec{u} =[0,−2]
p=0, q=-2
g(x)=(x-0)^2-2
g(x)=x^2-2
c)
\vec{u} =[3,-2]
p=3, q=-2
g(x)=(x-3)^2-2
g(x)=x^2-6x+9-2
g(x)=x^2-6x+7
http://www.wolframalpha.com/input/?i=g(x)%3Dx%5E2-6x%2B7
W=(x_w,y_w)=(p,q) wierzchołek paraboli