x_w=\frac{-b}{2a}
a)
f(x)=x^2+4\sqrt2x-2
a=1
a>0 , ramiona paraboli skierowane w górę
x_w=\frac{-4\sqrt2}{2}=-2\sqrt2
funkcja maleje: x\in (-\infty;-2\sqrt2\rangle
funkcja rośnie: x\in \langle-2\sqrt2;+\infty)
przedziały monotoniczności:
b)
f(x)=-10x^2+200x+3000
a=-10
a< 0 ramiona paraboli skierowane w dół
Największą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku W=(x_w,y_w)=(p,q) paraboli.
x_w=\frac{-200}{2*(-10)}=\frac{-100}{-10}=10
przedziały monotoniczności:
funkcja rośnie: x\in(-\infty;10\rangle
funkcja maleje: x\in\langle 10;+\infty)