Zadanie 7
Jednym z rozwiązań równania jest liczba
\frac{3x}{x+3} = 6-x , założenie: x\ne3 , D=R-{3}
\frac{3x}{x+3} -6+x=0
\frac{3x-6(x+3)+x(x+3)}{x+3}=0
3x-6(x+3)+x(x+3)=0
3x-6x-18+x^2+3x=0
x^2-18=0
x^2-(\sqrt{18})^2=0
(x-\sqrt{18})(x+\sqrt{18})=0 dodatkowe obliczenia: \sqrt{18}=\sqrt{9*2}=3\sqrt2
(x-3\sqrt2)(x+3\sqrt2)=0
x-3\sqrt2=0 \vee x+3\sqrt2=0
x_1=3\sqrt2 , x_2=-3\sqrt2
odpowiedź D