rozwiązanie
a)
\sqrt{27}+3\sqrt{48}-3\sqrt{75}=0
L=\sqrt{9*3}+3\sqrt{16*3}-3\sqrt{25*3}=3\sqrt3+3*4\sqrt3-3*5\sqrt3=3\sqrt3+12\sqrt3-15\sqrt3=0
L=P
b)
\sqrt{48}+\sqrt{12}=\sqrt{50}
L=\sqrt{16*3}+\sqrt{4*3}=4\sqrt3+2\sqrt3=6\sqrt3=\sqrt{36*3}=\sqrt{108}
L\ne P lewa strona nie równa się prawej stronie równania
c)
\sqrt[3]3 + \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{-81} = 0
L=\sqrt[3]{3} +\sqrt[3]{8*3} + \sqrt[3]{-27*3}=\sqrt[3]{3} +2\sqrt[3]{3} -3\sqrt[3]{3} = 0
L=P
d)
(7\sqrt{12}-\sqrt{48})*\sqrt{75}=150
L=(7\sqrt{4*3}-\sqrt{16*3})*\sqrt{25*3}=(7*2\sqrt3-4\sqrt3)*5\sqrt3=10\sqrt3*5\sqrt3=50*3=150
L=P
e)
(\sqrt{24}-\sqrt{150}+\sqrt{54}):\sqrt{12}=0
L=(\sqrt{4*6}-\sqrt{25*6}+\sqrt{9*6}):\sqrt{4*2}=(2\sqrt6-5\sqrt6+3\sqrt6):2\sqrt2=0:2\sqrt2=0
L=P
f)
\sqrt[3]{-8\frac{1}{6}}:\sqrt[3]{-5\frac{1}{7}} = 1\frac{1}{6}
L=\sqrt[3]{-\frac{49}{6}:(-\frac{36}{7}}) = \sqrt[3]{\frac{343}{216}} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}
L=P