Zadanie 1
rozwiązanie: http://pracadomowa24.pl/zadanie/39514-dzialania-na-potegach-liceum/
Zadanie 3
a)
9^{\frac{3}{2}}=(3^2)^{\frac{3}{2}}=3^3=27
b)
125^{\frac{2}{3}}=(5^3)^{\frac{2}{3}}=5^2=25
c)
8^{-\frac{4}{3}}=(2^3)^{-\frac{4}{3}}=2^{-4}=(\frac{1}{2})^4=\frac{1}{16}
d)
27^{-\frac{2}{3}}=(3^3)^{-\frac{2}{3}}=3^{-2}=(\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}
e)
3^3*27^{-\frac{4}{3}}=3^3*(3^3)^{-\frac{4}{3}}=3^3*3^{-4}=3^{3+(-4)}=3^{-1}=\frac{1}{3}
f)
2^2*8^{\frac{2}{3}}=2^2*(2^3)^{\frac{2}{3}}=2^2=4
g)
100000^{0,25}=(10^4)^{\frac{1}{4}}=10^1=10
h)
81^{-0,125}=(3^4)^{-\frac{125}{1000}}=(3^4)^{-\frac{1}{8}}=3^{4*(-\frac{1}{8})}=3^{-\frac{1}{2}}=(\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt3}=\frac{1*\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}