y = ax =b
a)
dla y=4 x=0 , A=(x,y)=(0,4)
dla x=2 y=0 , B=(x,y)=(2,0)
rozwiazanie układu równań
4=a*0+b
0=a*2+b
---------
4=0+b
0=2a+b
---------
b=4
-2a=b/:(-2)
-2a=4/:(-2)
a=-2
podstawiam a i b
y=-2x+4 <-- odpowiedź
b)
y=-4x+6
a=-4 współczynniki kierunkowe prostych równoległych są jednakowe
y=-4x+b
b=?
O=(-1,7)=(x,y)
7=-4*(-1)+b
7=4+b
7-4=b
b=3
y=-4x+3 <-- odpowiedź
c)
A=(-5,\sqrt5) , B=(-\sqrt5,5)
y=ax+b
rozwiązanie układu równań
\sqrt5=a*(-5)+b
5=a*(-\sqrt5)+b
\sqrt5=-5a+b/*(-1)
5=-\sqrt5a+b
dodaję stronami (metoda przeciwnych współczynników)
-\sqrt5=5a-b
5=-\sqrt5a+b
----------
-\sqrt5+5=5a-\sqrt5a
5-\sqrt5=a(5-\sqrt5)/:(5-\sqrt5)
1=a
a=1
---------
\sqrt5=-5a+b
\sqrt5=-5*1+b
\sqrt5+5=b
b=\sqrt5+5
y=1*x+\sqrt5+5
y=x+\sqrt5+5 <-- odpowiedź