Zadanie 5
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym A. a_n=4-\frac{1}{2}n. Liczba nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa:
rozwiązanie nierówności
4-\frac{1}{2}n\geq0/*2 , założenie n\in N
8-n\geq0
-n\geq-8/:(-8)
n\leq8
n\in(-\infty;8\rangle , z przedziału do rozwiązań należą tylko liczby naturalne (patrz założenie)
n\in\{1,2,3,4,5,6,7,8\}
odpowiedź D
Zadanie 6
Dany jest ciag o wyrazie ogólnym a_n=\frac{3n+1}{2n+3}. Wyraz a_{n+2} jest równy:
a_n=\frac{3n+7}{2n+3}
a_{n+2}=\frac{3(n+2)+1}{2(n+2)+3}=\frac{3n+6+1}{2n+4+3}=\frac{3n+7}{2n+7}
odpowiedź B