Zadanie 9
Dany jest ciąg o wyrazach (-90,-86,-82,-78, …). Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa:
a_n=a_1+(n-1)r wzór ogólny ciągu arytmetycznego
a_1=-90 , a_2=-86
r=a_2-a_1=-86-(-90)=-86+90=4 różnica ciągu
a_n=-2 , (następny wyraz to liczba 2)
---------
a_n=a_1+(n-1)r wzór ogólny ciągu arytmetycznego
a_1+(n-1)r=-2
-90+(n-1)*4=-2
-90+4n-4=-2
-94+4n=-2
4n=-2+94
4n=92/:4
n = 23
Odpowiedź: Liczba ujemnych wyrazów ciagu równa się 23.
dodatkowe obliczenia
Jaki jest ostatni wyraz ciągu?
-90,-86,-82,-78,-76,-72,-64,-60,-56,-52,-48, ostatnie cyfry powtarzają się cyklicznie
a_n=-2
“na piechotę”
-90,-86,-82,-78,-74,-70,-66,-62,-58,-54,-50,-46,-42,-38,-34,-30,-26,-22,-18,-14,-10,-6,-2
n=23