Zadanie 1
Oblicz współczynniki a i b wielomianu, jeżeli w(1)=3 i w(0)=2.
a)
w(x)=x^3+ax^2-2x+b
rozwiązanie układu równań
1^3+a*1^2-2*1+b=3
0^3+a*0^2-2*0+b=3
-----------
1+a-2+b=3
0+b=3
-----------
a+b-1=3
b = 3
-----------
a+3=4
a = 1
b)
w(x)=ax^{100}+5x^{50}-10x^{25}+b
rozwiązanie układu równań
a*1^{100}+5*1^{50}-10*1^{25}+b=3
a*0^{100}+5*0^{50}-10*0^{25}+b=2
-----------
a+5-10+b=3
0+b=2
------------
a+b-5=3
b = 2
------------
a+b=8
a+2=8
a = 6