Jeśli wielomian jest podzielny przez dwumian (x-a), to a jest pierwiastkiem wielomianu.
w(x)=x^4+3x^3-15x^2-19x+30
a)
q(x)=x+1
a=-1
w(-1)=(-1)^4+3*(-1)^3-15*(-1)^2-19*(-1)+30=1-3-15+19+30=32
NIE
b)
q(x)=x+2
a=-2
w(-2)=(-2)^4+3*(-2)^3-15*(-2)-18*(-2)+30=16-24+30+36+30=88
NIE
c)
q(x)=x+3
a=-3
w(-3)=(-3)^4+3*(-3)^3-15*(-3)^2-19*(-3)+30=81-81-135+57+30=-48
NIE
d)
q(x)=x-4
x=4
w(4)=4^4+3*4^3-15*4^2-19*4+30=256+192-240-76+30=162
NIE
e)
q(x)=x+5
a=-5
w(-5)=(-5)^2+3*(-5)^3-15*(-5)^2-19*(-5)+30=
=25-3*125-15*25+95+30=25-375-375+125=-600
NIE
f)
q(x)=x-6
a=6
w(x)=6^4+3*6^3-15*6^2-19*6+30=1296+648-540-114+30=1320
NIE