Funkcja kwadratowa - równania i rozwiązania

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 2 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
Rozwiąż równanie.
a) -2x²+5x-3=0
b) 4x²+12x+9=0
c) 1/2x²+x+1=0
d) x²-x/2-1/2=0
e) 2x²+3=-7x
f) x+10=3x^2
g) 16x²+24√2x=-18

zgłoś naruszenie
uaktualniono 13 miesięcy temu
luna
85090 pkt2
pytanie zadano 13 miesięcy temu
viki12
10 pkt
Dodaj komentarz
1

a)
-2x^2+5x-3=0
a=-2, b=5, c=-3
\\Delta=b^2-4ac=25-4*(-2)*(-3)=25-24=1
\\sqrt\\Delta=1

x_1=\\frac{-b-\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{-5-1}{2*(-2)}=\\frac{-6}{-4}=\\frac{3}{2}

x_2=\\frac{-b+\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{-5+1}{2*(-2)}=\\frac{-4}{-4}=1

b)
4x^2+12x+9=0
a=4, b=12, c=9
\\Delta=144-4*4*9=144-144=0 , (\\Delta=0 1 pierwiastek dwukrotny)

x=\\frac{-b}{2a}=\\frac{-\\not12^3}{2*\\not4^1}=-\\frac{3}{2}=-1,5

c)
\\frac{1}{2}x^2+x+1=0/*2

x^2+2x+2=0
a=1, b=2, c=2
\\Delta=4-4*2=4-8=-4 brak rozwiązań

d)
x^2-\\frac{x}{2}-\\frac{1}{2}=0/*2

2x^2-x-1=0
a=2, b=-1, c=-1
\\Delta=1-4*2*(-1)=1+8=9
\\sqrt\\Delta=3

x_1=\\frac{1-3}{2*2}=\\frac{-2}{4}=-\\frac{1}{2}

x_2=\\frac{1+3}{4}=1

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 13 miesięcy temu
luna
85090 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
1

e)
2x^2+3=-7x
2x^2+7x+3=0
a=2, b=7, c=3
\\Delta=49-4*2*3=49-24=25
\\sqrt\\Delta=5

x_1=\\frac{-7-5}{2*2}=\\frac{-12}{4}=-3

x_2=\\frac{-7+5}{4}=\\frac{-2}{4}=-\\frac{1}{2}

f)
x+10=3x^2
-3x^2+x+10=0
a=-3, b=1, c=10
\\Delta=1-4*(-3)*10=1+120=121
\\sqrt\\Delta=11

x_1=\\frac{-1-11}{2*(-3)}=\\frac{-12}{-6}=2

x_2=\\frac{-1+11}{-6}=\\frac{10}{-6}=-\\frac{5}{3}=-1\\frac{2}{3}

g)
16x^2+24\\sqrt2x=-18/:2
8x^2+12\\sqrt2x+9=0
a=8 , b=12\\sqrt2 , c=9

\\Delta=(12\\sqrt2)^2-4*8*9=144*2-288=288-288=0

x=\\frac{-\\not12^3\\sqrt2}{2*\\not8^2}=-\\frac{3\\sqrt2}{4} pierwiastek dwukrotny

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 13 miesięcy temu
luna
85090 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd