a)
-2x^2+5x-3=0
a=-2, b=5, c=-3
\Delta=b^2-4ac=25-4*(-2)*(-3)=25-24=1
\sqrt\Delta=1
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5-1}{2*(-2)}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5+1}{2*(-2)}=\frac{-4}{-4}=1
b)
4x^2+12x+9=0
a=4, b=12, c=9
\Delta=144-4*4*9=144-144=0 , (\Delta=0 1 pierwiastek dwukrotny)
x=\frac{-b}{2a}=\frac{-\not12^3}{2*\not4^1}=-\frac{3}{2}=-1,5
c)
\frac{1}{2}x^2+x+1=0/*2
x^2+2x+2=0
a=1, b=2, c=2
\Delta=4-4*2=4-8=-4 brak rozwiązań
d)
x^2-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}=0/*2
2x^2-x-1=0
a=2, b=-1, c=-1
\Delta=1-4*2*(-1)=1+8=9
\sqrt\Delta=3
x_1=\frac{1-3}{2*2}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}
x_2=\frac{1+3}{4}=1