Zadanie 2 Rozwiąż równania a) \frac{x-2}{x}=\frac{x+4}{x+5} b) 2x^3-32x=0
źródło:
a) \frac{x-2}{x}=\frac{x+4}{x+5} , założenie: x\ne0 i x\ne-5 , D=R-{0,-5}
(x-2)(x+5)=x(x+4)
x^2+5x-2x-10=x^2+4x
x^2+3x-x^2-4x=10
-x=10
x=-10
b) 2x^3-32x=0
2x(x^2-16)=0
2x(x-4)(x+4)=0
2x=0\vee x-4=0\vee x+4=0
x_1=0 , x_2=4 , x_3=-4