Napisz wzór funkcji kwadratowej f, która spełnia warunek f(0)=-4, a jej miejscami zerowymi są liczby -4 i 3.
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=-4 , x=0
a*0^2+b*0+c=-4
0+c=-4
c=-4
podstawiam
ax^2+bx-4=0
x_1=-4 , x_2=3
Rozwiązanie układu równań:
a*(-4)^2+b*(-4)-4=0
a*3^2+b*3-4=0
----------
16a-4b=4/:4
9a+3b=4
----------
4a-b=1/*3
9a+3b=4
----------
12a-3b=3
9a+3b=4
dodaję stronami
21a=7/:21
a=\frac{1}{3}
podstawiam
4a-b=1
4*\frac{1}{3}-b=1
-b=1-\frac{4}{3}=\frac{3-4}{3}
-b=-\frac{1}{3}/*(-1)
b=\frac{1}{3}
-----------
f(x)=ax^2+bx-4
f(x)=\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}x-4 wzór ogólny funkcji