a)
x+\frac{4}{x}=m , założenie x\ne0 , D=R-{0}
x+\frac{4}{x}-m=0
\frac{x^2+4-mx}{x}=0
x^2-mx+4=0
a=1, b=-m, c=4
\Delta=b^2-4ac=(-m)^2-4*4=m^2-16
\Delta>0
równanie ma 2 rozwiązania
m^2-16>0
wyznaczam miejsca zerowe
m^2-16=0
(m-4)(m+4)=0
m_1=4 , m_2=-4
a>0 ramiona paraboli skierowane w górę
Odpowiedź:
Równanie ma 2 rozwiazania dla m\in(-\infty;-4)\cup(4;+\infty).