Rozwiąż równania - liceum

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
Rozwiąż równania
a)
( 2x-4)(x-1-)=(x-6)(x-12)
b)
\\frac{1}{4}x^2-\\frac{x}{3}+\\frac{1}{9}=0
c)
(\\sqrt2-1)x^2+2x+2=0
d)
x^4-16x^2=0

zgłoś naruszenie
uaktualniono 9 miesięcy temu
luna
73575 pkt2
pytanie zadano 9 miesięcy temu
karmelek
49 pkt
Dodaj komentarz
1

b)
\\frac{1}{4}x^2-\\frac{x}{3}+\\frac{1}{9}=0/*36

9x^2-12x+4=0
a=9, b=-12, c=4
\\Delta=144-4*9*4=144-144=0

x_0=\\frac{-b}{2a}=\\frac{12}{2*9}=\\frac{12}{18}=\\frac{2}{3} pierwiastek dwukrotny

c)
(\\sqrt2-1)x^2+2x+2=0
a=\\sqrt2-1 , b=2 , c=2
\\Delta=b^2-4ac=4-4*(\\sqrt2-1)*2=4-8(\\sqrt2-1)=4-8\\sqrt2+8=12-8\\sqrt2

\\sqrt\\Delta=\\sqrt{12-8\\sqrt2}=\\sqrt{4(3-2\\sqrt2)}=2\\sqrt{3-2\\sqrt2}=2\\sqrt{2-2\\sqrt2+1}=2\\sqrt{(\\sqrt2-1)^2}=2(\\sqrt2-1)=2\\sqrt2-2

x_1=\\frac{-b-\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{-2-(2\\sqrt2-2)}{2(\\sqrt2-1)}=\\frac{-2-2\\sqrt2+2}{2(\\sqrt2-1)}=\\frac{-2\\sqrt2}{2(\\sqrt2-1)}=\\frac{-\\sqrt2}{\\sqrt2-1}=\\frac{-\\sqrt2(\\sqrt2+1)}{(\\sqrt2-1)(\\sqrt2+1)}=\\frac{-2-\\sqrt2}{2-1}=-2-\\sqrt2

x_2=\\frac{-b+\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{-2+2\\sqrt2-2}{2(\\sqrt2-1)}=\\frac{2\\sqrt2-4}{2(\\sqrt2-1)}=\\frac{2(\\sqrt2-2)}{2(\\sqrt2-1)}=\\frac{\\sqrt2-2}{\\sqrt2-1}=\\frac{(\\sqrt2-2)(\\sqrt2+1))}{(\\sqrt2-1)(\\sqrt2+1)}=\\frac{2+\\sqrt2-2\\sqrt2-2}{2-1}=-\\sqrt2

d)
x^4-16x^2=0

x^2(x^2-16)=0

x^2(x-4)(x+4)=0

x^2=0\\vee x-4=0\\vee x+4=0

x=0\\vee x=4\\vee x=-4

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 9 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 9 miesięcy temu
luna
73575 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd