a)
\frac{x+4)(x-2)}{(x-3)(x+7)}
(x-3)(x+7)\ne0
x-3\ne0 i x-7\ne 0
x\ne 3 i x\ne 7 , D=\mathbb R-\{3,7\}
b)
\frac{x^2-2x+3}{9x^2-4}
9x^2-4\ne0
(3x)^2-2^2\ne0
(3x-2)(3x+2)\ne0
3x\ne2 i 3x\ne-2
x\ne \frac{2}{3} i x\ne -\frac{2}{3} , D=\mathbb R-\{\frac{2}{3},-\frac{2}{3}\}
c)
\frac{x^3+4x}{27x^3+x)}
27x^3+x\ne0
x(27x^2+1)\ne0 , 27x^2+1>0
x\ne0 , D=R-{0}