-
Z miedzianego walca ślusarz robi graniastosłup prawidłowy sześciokątny.
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma w podstawie sześciokąt foremny o boku a.
P_p=6*\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{3a^2\sqrt3}{2}
-
W graniastosłupie wycina walec o średnicy 2 cm i otrzymuje nakrętkę.
-----------
R=8cm:2=4cm promień
H=1cm
V_w=\pi R^2*H=\pi *4^2*1=16\pi\approx16*3.14\approx50,24(cm^3) objętość miedzianego walca
1)
a=R=4cm bok sześciokąta
V_g=P_p*H=\frac{3a^2\sqrt3}{2}=\frac{3*4^2\sqrt3}{2}=\frac{48\sqrt3}{2}=24\sqrt3(cm^3) objętość graniastosłupa
-
r=2cm:2=1cm promień otworu
V_o=\pi r^2*H=\pi *1^2=\pi objętość wyciętego w sześciokącie walca
V_n=V_g-V_o=24\sqrt3-\pi\approx41,52-3,14=38,38(cm^3) objętość nakrętki
-
\frac{V_n}{V_w}=\frac{38,38}{50,24}\approx0,76 <-- odpowiedź