x – mianownik
x-3 – licznik
\frac{x-3}{x}+\frac{x}{x-3}=\frac{149}{70}, założenie x\ne3 i x\ne0 , D-R-{0,3} i x>3
\frac{(x-3)(x-3)+x^2}{x(x-3)}=\frac{149}{70}
\frac{(x-3)^2+x^2}{x^2-3x}=\frac{149}{70}
\frac{x^2-6x+9+x^2}{x^2-3x}=\frac{149}{70}
\frac{2x^2-6x+9}{x^2-3x}=\frac{149}{70}
70(2x^2-6x+9)=149(x^2-3x)
140x^2-420x+630=149x^2-447x
140x^2-420x+630-149x^2+447x=0
-9x^2+27x+630=0/:9
-x^2+3x+70=0
a=-1, b=3, c=70
\Delta=b^2-4ac=9-4*(-1)*70=9+280=289
\sqrt\Delta=17
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3-17}{2*(-1)}=10
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3+17}{-2}=-7
dla x=10
\frac{x-3}{x}=\frac{10-3}{10}=\frac{7}{10} <-- odpowiedź
sprawdzenie
\frac{7}{10}+\frac{10}{7}=\frac{7*7+10*10}{70}=\frac{149}{70}