a)
(a_n) jest rosnący a_n=2n-50
z definicji monotoniczności ciągu:
a_{n+1}-a_n=2(n+1)-50-(2n-50)=2n+2-50-2n+50=2
a_{n+1}-a_n>0 ciąg jest rosnący
b)
(b_n) jest malejący
b_n=10-n^2
b_{n+1}-b_n=10-(n+1)^2-(10-n^2)=10-(n^2+2n+1)-10+n^2=10-n^2-2n-1-10+n^2=-2n-1
b_{n+1}-b_n<0 ciąg jest malejący
Dla każdego n\in N otrzymane wyrażenie jest ujemne.