Zadanie Przedstaw wielomian W(x)=x^4+2x^3+4x^2+3x-4 w postaci iloczynów dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych.
źródło:
W(x)=x^4+2x^3+4x^2+3x-4=
=x^4+2x^3+4x^2+4x-x-4=
=x^4+2x^3-x+4x^2+4x-4=
=x^4+x^3+x^3+x^2-x^2+4(x^2+x-1)=
=x^4+x^3-x^2+x^3+x^2-x+4(x^2+x-1)=
=x^2(x^2+x-1)+x(x^2+x-1)+4(x^2+x-1)=
=(x^2+x-1)(x^2+x+4)