Zadanie 2
Wykaż że liczba
(14+4\sqrt{10})^{\frac{1}{2}} - (14-4\sqrt{10})^{\frac{1}{2}}=[(2+\sqrt{10})^2]^{\frac{1}{2}}-[(2-\sqrt{10})^2]^{\frac{1}{2}}=
2+\sqrt{10}-(2-\sqrt{10})=2+\sqrt{10}-2-\sqrt{10}=0
Zero jest liczbą wymierną.
----------
wzory skróconego mnożenia
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(2+\sqrt{10})^2=4+4\sqrt{10}+10=14+4\sqrt{10}
(2-\sqrt{10})^2=4+4\sqrt{10}+10=14-4\sqrt{10}