a)
a_4=a_1*q^3
a_3=a_1*q^2
a_5=a_1*q^4
a_4=5
25 a_{3} =16 a_{5}
----------
a_1*q^3=5
25*a_1*q^2=16*a_1*q^4/:a_1
założenie q>1
lub q\in(0,1) dla a_1<0 (ciąg jest rosnący)
25q^2=16q^4
25q^2-16q^4=0
-q^2(16q^2-25)=0
-q^2[(4q)^2-5^2]=0
-q^2(4q-5)(4q+5)=0
-q^2=0\vee4q=5\vee4q=-5
q=0 nie spełnia założenia
lub
q=\frac{5}{4}
lub
q=-\frac{5}{4} nie spełnia zał.
q=\frac{5}{4} iloraz ciągu
a_1*q^3=5
a_1*(\frac{5}{4})^3=5
a_1*\frac{125}{64}=5/:5
a_1*\frac{25}{64}=1/:\frac{25}{64}
a_1=\frac{64}{25}