f(x)= -x^2 + (1 - \sqrt2)x + \sqrt2 wzór w postaci ogólnej
a=-1 , b=1-\sqrt2 , c=\sqrt2
\Delta=b^2-4ac=(1-\sqrt2)^2-4*(-1)*\sqrt2=1-2\sqrt2+2+4\sqrt2=3+2\sqrt2
\sqrt\Delta=\sqrt{3+\sqrt2}=\sqrt{1+2\sqrt2+2}=\sqrt{1+\sqrt2)^2}=1+\sqrt2
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(1-\sqrt2)-(1+\sqrt2)}{2*(-1)}=\frac{-1+\sqrt2-1-\sqrt2}{-2}=\frac{-2}{-2}=1
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(1-\sqrt2)+1+\sqrt2}{-2}=\frac{-1+\sqrt2+1+\sqrt2}{-2}=\frac{2\sqrt2}{-2}=-\sqrt2
(1,0) i (-\sqrt2,0) punkty przecięcia paraboli z osią x.
(0,c) = (0,\sqrt2) punkt przecięcia z osią y
f(0)=-0^2+(1-\sqrt2)*0+\sqrt2=\sqrt2