\vec{w}= [-2,1] , Funkcja f(x) została przesunięta o 2 jednostki w prawo i 1 jednostkę w górę.
g(x)=2x^2-3x+1
a=2 , b=-3 , c=1
\Delta=b^2-4ac=9-4*2*1=1
\sqrt\Delta=1
p=\frac{-b}{2a}=\frac{3}{2*2}=\frac{3}{4}
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-1}{4*2}=-\frac{1}{8}
g(x)=a(x-p)^2+q
g(x)=2(x-\frac{3}{4})^2-\frac{1}{8} , przesuwam o 2 jednostki w lewo i 1 jednostkę w dół, czyli o wektor:
\vec{w}=[2,-1]
f(x)=2(x-\frac{3}{4}-2)^2-\frac{1}{8}-1
f(x)=2(x-\frac{3-8}{4})^2-\frac{1}{8}-\frac{8}{8}
f(x)=2(x+\frac{5}{4})^2-\frac{9}{8} postać kanoniczna
f(x)=2(x^2+\frac{10}{4}x+\frac{25}{16})-\frac{9}{8}
f(x)=2x^2+5x+\frac{50}{16}-\frac{18}{16}
f(x)=2x^2+5x+2 postać ogólna <-- odpowiedź