a)
0,4=4/10=2/5
log_{0,4}\frac{5}{3}+log_{0,4}3-log_{0,4}2=log_{0,4}(\frac{5}{\not3}*\not3)-log_{0,4}2=log_{0,4}\frac{5}{2}=log_{0,4}(\frac{2}{5})^{-1}=log_{0,4}0,4^{-1}=-1
b)
log_915-log_9\frac{20}{3}+2log_96=log_9(15:\frac{20}{3})+log_96^2=log_9(\not15^3*\frac{3}{\not20^4})+log_936=log_9(\frac{9}{\not4^1}*\not36^9)=log_99^2=2
c)
3log2-log0,2+log25=log(2^3:0,2)+log25=log(8:2)+log25=log(40*25)=log1000=log10^3=3
----------------
log_{10}1000=log_{10}{10^3}=3
d)
log_{\sqrt2}6+2log_{\sqrt2}2-log_{\sqrt2}3=log_{\sqrt2}(6*2)-log_{\sqrt2}3=log_{\sqrt2}(12:3)=log_{\sqrt2}4=log_{\sqrt2}2^2=log_{\sqrt2}((\sqrt2)^2)^2=log_{\sqrt2}(\sqrt2)^4=4