Zadanie
Dany jest ciąg określony wzorem: a_n=\frac{21-2n}{4}.
n\in \mathbb N^+
a) Zbadaj, czy ten ciąg ma miejsce zerowe.
\frac{21-2n}{4}=0/*4
21-2n=0
-2n=-21/:(-2)
n=10,5\not\in N
odpowiedź. Ten ciąg nie ma miejsca zerowego.
b)
Oblicz wyraz a_{n+1}.
a_{n+1}=\frac{21-2(n+1)}{4}=\frac{21-2n-2}{4}=\frac{19-2n}{4}
c)
Oblicz, ile wyrazów tego ciągu jest większych od -10.
\frac{21-2n}{4}>-10/*4
21-2n>-40
-2n>-40-21
-2n>-61/:(-2)
n<30,5
n\in \mathbb N^+
n=30
odpowiedź: 30 wyrazów
--------------
a_{30}=\frac{21-2*30}{4}=\frac{21-60}{4}=\frac{-39}{4}=-9,75>-10