a_3+4r=a_7
8+4r=20/-8 od obu stron równania
4r=12/:4
r=3 różnica ciągu
a_3=a_1+2r
a_1+2*3=8
a_1=8-6
a_1=2 pierwszy wyraz ciągu
a_n=a_1+(n-1)r
a_n=2+(n-1)*3
a_n=2+3n-3
a_n=3n-1
\frac{2+3n-1}{2}*n=77/*2 , założenie: n\in \mathbb N
(3n+1)*n=154
3n^2+n-154=0
a=3, b=1, c=-144
\Delta=b^2-4ac=1-4*3*(-154)=1849
\sqrt{1849}=43
n_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-43}{2*3}=\frac{-44}{6}<0 nie spełnia założenia
n_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+43}{6}=\frac{42}{6}=7 <-- odpowiedź