c)
3+10+17+...+x=1125 ciąg arytmetyczny
a_1=3 pierwszy wyraz ciągu
a_2-a_1=7 różnica ciągu
x=a_n , n\in \mathbb N^+
Którym wyrazem ciagu jest x.
x=a_n=a_1+(n-1)*r=3+(n-1)*7=3+7n-7=7n-4
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciągu
podstawiam dane
\frac{3+7n-4}{2}*n=1125
\frac{(7n-1)*n}{2}=1125/*2
7n^2-n=2250
7n^2-n-2250=0
a=7, b=-1, c=-2250
\Delta=1-4*7*(-2250)=1+63000=63001
\sqrt\Delta=251
n_1=\frac{1-251}{2*7}=\frac{-250}{14}\not N^+ nie spełnia założenia
n_1=\frac{1-251}{2*7}=\frac{252}{14}=18
n = 18 x jest 18 wyrazem ciągu
x=a_n=7n-4=7*18-4=126-4=122
albo
x=a_{18}=a_1+17r=3+17*7=3+119=122
x = 122 odpowiedź