f(x)=a(x-p)^2+q postać kanoniczna funkcji kwadratowej
f(x)= x^2 - 4x +5
a = 1 a>0 "ramiona paraboli skierowane w górę ( parabola "uśmiechnięta)
f(x)=x^2-4x+4-4+5
f(x)=(x-2)^2-4+5
f(x)=(x-2)^2+1
W = (p,q) = (2, 1) wierzchołek paraboli nad osią x - brak miejsc zerowych i postaci iloczynowej
-----------
f(x)= x^2 - 4x +5
x^2-4x+5=0
a=1, b=-4, c=5
\Delta=b^2-4ac=16-4*1*5=16-20=-4
\Delta<0 brak postaci iloczynowej
(0,c) = (0,5) punkt przecięcia osi y
------------
W=(x_w,y_w)=(2,1)
monotoniczność funkcji
dla x\in(-\infty;2\rangle funkcja maleje
dla x\in\langle2;+\infty) funkcja rośnie
------------
y_{min}=1
ZW_f=\langle1,+\infty)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D(x-2)^2%2B1