f(x)=a(x-p)^2+q postać kanoniczna funkcji kwadratowej wzór
f(x)=-x^2-4x+5
a=-1
f(x)=-x^2-4x-4+4+5
f(x)=-(x^2+4x+4)+4+5
f(x)=-(x+2)^2+9 postać kanoniczna
p=-2, q=9
-------------
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) postać iloczynowa wzór
f(x)=-x^2-4x+5
a=-1
f(x)=-x^2+x-5x+5
f(x)=-x(x-1)-5(x-1) (x-1) wyłączam przed nawias
f(x)=(x-1)(-x-5)
f(x)=-(x-1)(x+5) postać iloczynowa
---------------
II sposób
f(x)=-x^2-4x+5
f(x)=a(x-p)^2+q
a=-1, b=-4, c=5
\Delta=b^2-4ac=16-4*(-1)*5=36
p=\frac{-b}{2a}=\frac{4}{2*(-1)}=-2
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-36}{4*(-1)}=\frac{-36}{-4}=9
f(x)=-(x+2)^2+9 postać kanoniczna
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{4-6}{2*(-1)}=\frac{-2}{-2}=1
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{4+6}{-2}=-5
f(x)=-(x-1)(x+5) postać iloczynowa