Dla funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+10 wyznacz współczynniki a i b, jeśli wiadomo, że do jej wykresu należy punkt o wspólrzędnych C=(1,6), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2.
f(x)=ax^2+bx+10
C=(1,6)=(x,y)
a*1^2+b*1+10=6
a+b=6-10
a+b=-4
b=-4-a
x=2
a*2^2+b*2+10=0
4a+2b+10=0/:2
2a+b+5=0
podstawiam b
2a+(-4-a)=-5
2a-4-a=-5
a=-5+4
a = -1
b=-4-a=-4-(-1)=-4+1=-3
b = -3
Odpowiedź: a=-1, b=-3
funkcja
f(x)=-x^2-3x+10
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-x^2-3x%2B10