Zadanie 12
H=4
r=2
a)
a=2r=2*2=4
V=\frac{1}{3}a^2*H=\frac{1}{3}*4^2*4=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3} <-- odpowiedź
b)
r=\frac{1}{3}h_\Delta
\frac{1}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=2
\frac{a\sqrt3}{6}=2/*6
a\sqrt3=12/:\sqrt3
a=\frac{12}{\sqrt3}=\frac{12*\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}=\frac{12\sqrt3}{3}
a=4\sqrt3
V=\frac{1}{3}*P_\Delta*H=\frac{1}{3}*\frac{a^2\sqrt3}{\not4^1}*\not4^1=\frac{a^2\sqrt3}{3}=\frac{(4\sqrt3)^2*\sqrt3}{3}=
=\frac{16*\not3^1*\sqrt3}{\not3^1}=16\sqrt3 <-- odpowiedź
c)
sześciokat foremny składa sie z sześciu trójkatów równobocznych (\Delta).
r=h_\Delta
\frac{a\sqrt3}{2}=2/*2
a\sqrt3=4
a=\frac{4}{\sqrt3}=\frac{4*\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}
a=\frac{4\sqrt3}{3} bok sześciokąta (krawędź podstawy)
P_p=6*P_\Delta=\not6^3*\frac{a^2\sqrt3}{\not4^2}=\frac{3a^2\sqrt3}{2}=\frac{3*(\frac{4\sqrt3}{3})^2*\sqrt3}{2}=\frac{3*\frac{\not16^4*3}{\not4^1}*\sqrt3}{2}=\frac{36\sqrt3}{2}=18\sqrt3
V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{\not3^1}*\not18^6*\sqrt3*4=24\sqrt3 <-- odpowiedź