Odcinek o końcach A=(0,0) i B=(4,2) jest podstawą trójkąta równoramiennego

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Zadanie 17
Odcinek o końcach A=(0,0) i B=(4,2) jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC. Wierzchołek C leży na osi OY. Wyznacz współrzędne wierzchołka C i oblicz pole trójkata ABC.

zgłoś naruszenie
uaktualniono 16 miesięcy temu
pytanie zadano 16 miesięcy temu
luna
88529 pkt2
Dodaj komentarz
0

A=(0,0) , B=(4,2)
S_{AB}=(\\frac{0+4}{2},\\frac{0+2}{2})=(2,1)

a=\\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\\frac{2-0}{4-0}=\\frac{1}{2} współczynnik kierunkowy prostej AB.

2)
y = ax + b
Wysokość trójkąta jest prostopadła do AB i przechodzi przez S_{AB}.
a_{SC}=-2 jest odwrotnością i przeciwieństwem \\frac{1}{2} .........(a_2=-\\frac{1}{a_1})
y=-2x+b

S_{AB}=(2,1) współrzędne środka AB
x=2, y=1
1=2*(-2)+b
1=-4+b
1+4=b
b=5
Wierzchołek C leży na osi Y, zatem:
x=0
C=(0,b)
C=(0,5) współrzędne wierzchołka <-- odpowiedź 1

h=|CS|=\\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_c-y_A)^2}=\\sqrt{(0-2)^2+(5-1)^2}=\\sqrt{4+16}=\\sqrt{20}={\\sqrt{4*5}}=2\\sqrt5 wysokość trójkąta

a=|AB|=\\sqrt{(4-0)^2+(2-0)^2}=\\sqrt{16+4}=\\sqrt{20}=2\\sqrt5 podstawa trójkąta

P=\\frac{1}{2}ah=\\frac{1}{2}*2\\sqrt5*2\\sqrt5=4*5=20 <-- odpowiedź 2

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 16 miesięcy temu
luna
88529 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd