Zadanie 4
Oblicz wartość wyrażenia
a=(2^{\frac{1}{2}}-2^{-\frac{1}{2}})^2=(2^{\frac{1}{2}})^2-2*2^{\frac{1}{2}}*2^{-\frac{1}{2}}+(2^{-\frac{1}{2}})^2=
=2-2^{1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}+2^{-1}=2-2+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
-------------------
b=\frac{4^{\frac{1}{6}}*(\frac{1}{2})^{-\frac{2}{3}}*(\frac{1}{2})^{-\frac{1}{2}}}{4^{-1}*\sqrt8}=\frac{(2^2)^{\frac{1}{6}}*2^{\frac{2}{3}}*2^{\frac{1}{2}}}{(2^2)^{-1}*(2^3)^{\frac{1}{2}}}=\frac{2^{\frac{2}{6}}*2^{\frac{2}{3}}*2^{\frac{1}{2}}}{2^{-2}*2^{\frac{3}{2}}}=
=\frac{2^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}}{2^{-2+1\frac{1}{2}}}=\frac{2^{1\frac{1}{2}}}{2^{-\frac{1}{2}}}=2^{1\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})}=2^2=4