a_n=7-\frac{2n}{5}
a)
Znajdź setny wyraz tego ciągu.
a_{100}=7-\frac{2*\not100^{20}}{\not5^1}=7-2*20=7-40=-33
b)
Którym wyrazem tego ciągu jest 2\frac{3}{5}?
7-\frac{2n}{5}=2\frac{3}{5}
7-\frac{2n}{5}=\frac{13}{5}/*5
35-2n=13/-35 od obu stron równania
-2n=-22/:(-2)
n=11
c)
Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?
7-\frac{2n}{5}>0/*5 , n\in N^+
35-2n>0
-2n>-35/:(-2)
n<17,5
n\in(-\infty;17,5)
Odpowiedź: 17 wyrazów
---------
sprawdzenie
a_{17}=7-\frac{2*17}{5}=7-\frac{34}{5}=7-6\frac{4}{5}=\frac{1}{5}