Zadanie 6.
Zapisz w postaci potęgi o podstawie 3.
\frac{(\frac{1}{9})^{\frac{2}{3}} *27^{-4}}{{\sqrt[5]{3}*(\frac{1}{81})^{\frac{1}{3}}}}=\frac{9^{-\frac{2}{3}}*(3^3)^{-4}}{3^{\frac{1}{5}}*81^{-\frac{1}{3}}}=
=\frac{(3^2)^{-\frac{2}{3}}*3^{-12}}{3^{\frac{1}{5}}*(3^4)^{-\frac{1}{3}}}=\frac{3^{-\frac{4}{3}-12}}{3^{\frac{1}{5}-\frac{4}{3}}}=\frac{3^{\frac{-4-36}{4}}}{3^{\frac{3+20}{15}}}=
=\frac{3^{-10}}{3^{\frac{23}{15}}}=3^{-10-1\frac{7}{15}}=3^{-11\frac{7}{15}}=3^{-\frac{172}{15}}
Zadanie 7.
Ile razy liczba 30^50 jest większą od 9^24?
\frac{30^{50}}{9^{24}}=\frac{(3*10)^{50}}{(3^2)^{24}}=\frac{3^{50}*10^{50}}{3^{48}}=3^{50-48}*10^{50}=9*10^{50} <-- odpowiedź