x^3-3x+2=0
dzielniki wyrazu wolnego: -1,1,-2,2
1^3-3*1+2=-2+2=0 , Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu, zatem wielomia tet dzieli się przez dwumian x-1
…x^3-3x+2=0:(x-1)=x^2+x-2
-x^3+x^2
---------------------
…x^2-3x
…-x^2+x
--------------------------
…-2x+2
…2x-2
--------------------------------
…0
x^3-3x+2=0
(x-1)(x^2+x-2)=0
(x-1)(x^2+2x-x-2)=0
(x-1)([x(x+2)-(x+2)]=0
(x-1)(x+2)(x-1)=0
(x-1)^2(x+2)=0
x=1 \vee x=-2