Zadanie 6
Punkty A=(6,-8), B=(8,6), C=(0,0) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość tego trójkąta poprowadzone z wierzchołka C zawiera się w prostej o równaniu
A.y=7x B.y=-1/7x C.y=1/7x D.y=-7x
- Wyznaczam równanie prostej AB
- Wyznaczam równanie prostopadłej do AB i przechodzącej przez punkt C.
y = ax + b
1)
A=(6,-8)=(x,y), B=(8,6)=(x,y)
układ równań
-8=a*6+b/*(-1)
6=a*8+b
----------
8=-6a-b
6=8a+b
dodaję stronami
14=2a/:2
a=7
6=8a+b
6=8*7+b
6=56+b
6-56=b
b=-50
y=7x-50
-
a_1*a_2=-1 warunek prostopadłości
a_2=-\frac{1}{a_1}=-\frac{1}{7}
y=-\frac{1}{7}x+b i C=(0,0)
0=-\frac{1}{7}*0+b
b=0
y=-\frac{1}{7}x odpowiedź B