f(x)=x^2-bx+c
a=1
A=(2,-1)=(x,y) II punkt (3,0)
rozwiązanie układu równań
-1=2^2-b*2+c
0=3^3-3*b+c
-----------
-1=4-2b+c
0=9-3b+c
-----------
-5=-2b+c/*(-1)
-9=-3b+c
-----------
5=2b-c
-9=-3b+c
dodaję stronami
-4=-b/*(-1)
b=4
podstawiam
5=2b-c
5=2*4+c
5-8=c
c=3
f(x)=ax^2-bx+c
a=1, b=4, c=3
f(x)=x^2-4x+3 postać ogólna
\Delta=16-4*1*3=4
\sqrt\Delta=2
x_1=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1
x_2=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3 miejsca zerowe
postać kanoniczna
f(x)=x^2-4x+3
f(x)=(x^2-4x+4)-4+3
f(x)=(x-2)^2-1 postać kanoniczna f(x)=a(x-p)^2+q ,
W=(p,q)=(2,-1) współrzędne wierzchołka paraboli
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D(x-2)^2-1