Zadanie Przedstaw liczbę 40 w postaci sumy takich dwóch składników, których suma kwadratów jest najmniejsza.
źródło:
Najmniejszą wartośc funkcja przyjmuje w a+b=40 b=40-a
f(a)=a^2+(40-a)^2=a^2+1600-80a+a^2 f(a)=2a^2-80a+100 …a=2 ramiona paraboli skierowane w górę Najmniejszą wartośc funkcja przyjmuje w wierzchołku paraboli dla:
a_w=\frac{80}{2*2}=20 …x_w=\frac{-b}{2a}
a=20
b=40-20=20
a+b=20+20
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=f(a)%3Da^2%2B(40-a)^2