a_1=-3
a_2=x-4
a_3=-48
a_1*q^2=a_3
-3*q^2=-48/:(-3)
q^2=16
q=4\vee q=-4
--------------
a_2=a_1*q
dla q=4
x-4=-3*4
x=-12+4
x=-8
dla q=-4
x-4=-3*(-4)
x=12+4
x=16
x=-8 lub x=16
sprawdzenie:
dla x=-8 a_2=x-4=-8-4=-12 , ciag:-3, -12, -48 (q=4)
dla x=16 a_2=x-4=16-4=12 , ciag:-3, 12, -48 (q=-4)
II sposób
{a_2}^2=a_1*a_3 z własności ciągu geometrycznego
(x-4)^2=-3*(-48)
x^2-8x+16=144
x^2-8x-128=0
a=1, b=-8, c=-128
po rozwiązaniu
x_1=-8 , x_2=16