b)
(x+1)^2+(y-2)^2=16 , y=x+5 równanie kierunkowe prostej
S = (-1,2) = (x_0,y_0) , r=4
-x+y-5=0 równanie ogólne prostej
Obliczam odległość punktu S od prostej ze wzoru
d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}
d=\frac{|-1*(-1)+1*2-5|}{\sqrt{(-1)^2+1^2}}=\frac{|1+2-5|}{\sqrt{2}}=\frac{|-2|}{\sqrt2}=\frac{2*\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}=\frac{2\sqrt2}{2}=\sqrt2\approx1,41
=\frac{4\sqrt2}{2}=2\sqrt2\approx2*1,41\approx2,82
d < r okrąg i prosta przecinają się
http://www.wolframalpha.com/input/?i={(x%2B1)^2%2B(y-2)^2%3D16,+y%3Dx%2B5}