6.20.1.
a_2+a_5=7
a_3+a_8=11
---------------
a_1+r+a_1+4r=7
a_1+2r+a_1+7r=11
---------------
2a_1+5r=7
2a_1+9r=11/*(-1)
---------------
2a_1+5r=7
-2a_1-9r=-11
dodaję stronami
-4r=-4/:(-4)
r=1 różnica ciągu
2a_1+5r=7
2a_1+5*1=7
2a_1=7-5
2a_1=2/:2
a_1=1 pierwszy wyraz ciagu
a_n=a_1+(n-1)*r wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
a_n=1+(n-1)*1
a_n=1+n-1
a_n=n wzór
6.20.2.
a_5+a_7=20
a_4+a_{11}=26
---------------
a_1+4r+a_1+6r=20
a_1+3r+a_1+10r=26
---------------
2a_1+10r=20/*(-1)
2a_1+13r=26
--------------
-2a_1-10r=-20
2a_1+13r=26
dodaję stronami
3r=6/:3
r=2
2a_1+10r=20/:2
a_1+5r=10
a_1+5*2=10
a_1=0
a_n=0+(n-1)*2
a_n=2n-2 wzór