Suma Sn=a1+a2+…an n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest określona wzorem Sn=n(n+1) dla n>_1.Wyznacz wzór n-ty tego ciągu
źródło:
S_n=n(n+1)
S_1=1(1+1)=2
a_1=2 pierwszy wyaraz ciągu
S_2=2(2+1)=6
a_1+a_2=6
a_1+a_1+r=6
2a_1+r=6
2*2+r=6
4+r=6
r=2 róznica ciągu
a_n=a_1+(n-1)*r wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
a_n=2+(n-1)*2
a_n=2+2n-2
a_n=2n <-- odpowiedź