Zadanie Liczba a= (pierwiastek z dwóch)^3 /(pierwiastek z dwóch)-1 jest równa : a)4 b)2(2 + pierwiastek z dwóch) c)4-(dwa pierwiastek z dwóch) d)4(1 + pierwiastek z dwóch)
źródło:
a=\frac{(\sqrt2)^3}{\sqrt2-1}=\frac{\sqrt8(\sqrt2+1)}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}=\frac{\sqrt{16}+\sqrt8}{2-1}=\frac{4+\sqrt{4*2}}{1}=4+2\sqrt2=2(2+\sqrt2)
odpowiedź b
a=\frac{\sqrt2^3}{\sqrt2^{-1}}=\sqrt2^{3-(-1)}=\sqrt2^4=\sqrt{16}=4
Odp. a)