s = v * t droga = prędkość * czas
t=\frac{s}{v}
t_m+1,5=t_r
\frac{26}{v_m}+1,5=\frac{26}{v_m-39} , założenie v_m>39
\frac{26+1,5v_m}{v_m}=\frac{26}{v_m-39}
(26+1,5v_m)(v_m-39)=26v_m
(26+\frac{3}{2}v_m)(v_m-39)=26v_m
26v_m-1014+\frac{3}{2}{v_m}^2-\frac{117}{2}v_m=26v_m/-26v_m od obu stron równania
\frac{3}{2}{v_m}^2-\frac{117}{2}v_m-1014=0/*2
3{v_m}^2-117v_m-2028=0/:3
{v_}^2-39v-676=0
\Delta=b^2-4ac=1521-4*(-676)=1521+2704=4225
\sqrt\Delta=65
v_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{39-65}{2}=\frac{-26}{2}=-13 nie spełnia warunków zadania
v_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{39+65}{2}=\frac{104}{2}=52(\frac{km}{h})
v_r=52-39=13(\frac{km}{h})
odpowiedź: Prędkosć motocyklisty równa się 52 km/h, a rowerzysty 13 km/h.