Uczeń ma przeczytać 1152 strony książki

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
Uczeń ma przeczytać 1152 strony książki. Jeśli dziennie czytałby o 32 strony więcej to czytałby o 6 dni krócej. Ile stron dziennie miał początkowo przeczytać i ile dni miało mu to zająć?

zgłoś naruszenie
uaktualniono 14 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
pytanie zadano 14 miesięcy temu
visual555
5 pkt
Dodaj komentarz
1

x -- stron miał początkowo przeczytać

\\frac{1152}{x}-6=\\frac{1152}{x+32} , założenie x\\in N^+

\\frac{1152+6x}{x}=\\frac{1152}{x+32}

(1152-6x)(x+32)=1152x

1152x+36864-6x^2-192x=1152x/-1152x od obu stron równania

-6x^2-192x+36864=0/:(-6)

x^2+32x-6144=0
a=1, b=32, c=-6144
\\Delta=b^2-4ac=1024-4*(-6144)=1024+24576=25600
\\sqrt\\Delta=160

x_1=\\frac{-b-\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{-32-160}{2}=\\frac{-192}{2}=-96 nie spełnia założenia

x_2=\\frac{-b+\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{-32+160}{2}=\\frac{128}{2}=64

x = 64 stron dziennie miał przeczytać

1152:64=18 dni miało mu to zająć


gdyby czytał o 32 strony więcej, czyli
64+32=96
1152:96=12 dni (czyli o 6 dni mniej)

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 14 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd